Terme général d'une suite et somme

On considère la suite \((u_n)\)  définie sur  \(\mathbb{N}\)  et dont les premiers termes sont :

\(1; 1; 2; \dfrac{1}{2}; 4, \dfrac{1}{4}; 8, \dfrac{1}{8}; ...\)

1. Expliquer la logique de cette suite de nombres et donner les quatre termes qui suivent \(\frac 1 8\) .

2. Déterminer, en fonction de l’entier positif \(n\) , le terme de rang \(n\)  de cette suite.

3. Déterminer la somme des  \(n\)  premiers termes de cette suite.